Se você seguiu o tutorial até agora, seu Branch <add-seu-nome> concluiu seu objetivo, e é hora de deletá-lo do seu repositório local. Isso não é necessário, mas o próprio nome desse Branch mostra como seu objetivo é específico. Sua vida pode ser tornada curta por causa dessa especificidade.
Primeiro, vamos mesclar o Branch <add-seu-nome> ao seu Branch principal (master), então vamos para ela:
git checkout master
Mescle <add-seu-nome> ao master:
git merge <add-seu-nome> master
Remova <add-seu-nome> do seu repositório local:
git branch -d <add-seu-nome>
Agora você deletou seu Branch local <add-seu-nome> e tudo está limpo e arrumado.
Nesse ponto, você ainda deve ter o Branch <add-seu-nome> no seu Fork. Antes de deletá-lo, lembre-se que você mandou um Pull Request para o meu repositório a partir desse Branch remoto. Então, a não ser que eu já tenha mesclado o Branch, não o delete.
Porém, se eu já tiver mesclado seu Branch e você quer deletar o Branch remoto, use:
git push origin --delete <add-seu-nome>
Agora, você sabe como arrumar seus Branches. Com o tempo, muitos Commits serão adicionados ao meu repositório público. E os Branches principais (master) da sua máquina local e do seu Fork não estarão mais atualizados. Então, para manter seus repositórios sincronizados com o meu, siga os passos abaixo.