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Author: bisqwit

from_fftw/muodosta-funktiot.inc

@@ -0,0 +1,2 @@
+\begin{tabular}{|c|}\toprule FFT, $N=0$ \\ \bottomrule
+\end{tabular}

from_fftw/muodosta.cc

@@ -0,0 +1,3 @@
+\begin{tabular}{|c|}\toprule FFT, $N=1$ \\
+$X_0 = x_0$ \\ \bottomrule
+\end{tabular}

from_fftw/nopeat.0.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{tabular}{|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|}\toprule \multicolumn{10}{|c|}{FFT, $N=10$} \\
+$k_0 $ &$= \sfrac{1}{4}$ & $k_1 $ &$= \sfrac{\sqrt{5}}{4}$ & $k_2 $ &$= \sin\left(\sfrac{\pi}{5}\right)$ & $k_3 $ &$= \sin\left(\sfrac{2\pi}{5}\right)$ & $t_0 $ &$= x_0 - x_5$\\ 
+$t_1 $ &$= x_0 + x_5$ & $t_2 $ &$= x_2 - x_7$ & $t_3 $ &$= x_2 + x_7$ & $t_4 $ &$= x_6 - x_1$ & $t_5 $ &$= x_6 + x_1$\\ 
+$t_6 $ &$= x_8 - x_3$ & $t_7 $ &$= x_8 + x_3$ & $t_8 $ &$= x_9$ & $t_9 $ &$= x_4 - t_8$ & $t_a $ &$= x_4 + t_8$\\ 
+$t_b $ &$= t_2 - t_6$ & $t_c $ &$= t_9 - t_4$ & $t_d $ &$= t_3 - t_7$ & $t_e $ &$= t_a - t_5$ & $t_f $ &$= t_3 + t_7$\\ 
+$t_g $ &$= t_a + t_5$ & $t_h $ &$= t_f + t_g$ & $t_i $ &$= t_2 + t_6$ & $t_j $ &$= t_9 + t_4$ & $t_k $ &$= t_i + t_j$\\ 
+$X_5 $ &$= t_0 + t_k$ & $X_0 $ &$= t_1 + t_h$ & $t_l $ &\multicolumn{5}{l|}{$= i(k_2t_c + k_3t_b)$}\\ 
+$t_m $ &\multicolumn{3}{l|}{$= i(k_3t_c - k_2t_b)$} & $t_n $ &$= k_1(t_i - t_j)$ & $t_o $ &$= t_0 - k_0t_k$ & $t_p $ &$= t_n + t_o$\\ 
+$t_q $ &$= t_o - t_n$ & $X_1 $ &$= t_p - t_l$ & $X_7 $ &$= t_m + t_q$ & $X_9 $ &$= t_l + t_p$ & $X_3 $ &$= t_q - t_m$\\ 
+$t_r $ &\multicolumn{3}{l|}{$= i(k_3t_e - k_2t_d)$} & $t_s $ &\multicolumn{3}{l|}{$= i(k_2t_e + k_3t_d)$} & $t_t $ &$= t_1 - k_0t_h$\\ 
+$t_u $ &$= k_1(t_f - t_g)$ & $t_v $ &$= t_t - t_u$ & $t_w $ &$= t_u + t_t$ & $X_2 $ &$= t_r + t_v$ & $X_6 $ &$= t_w - t_s$\\ 
+$X_8 $ &$= t_v - t_r$ & $X_4 $ &\multicolumn{7}{l|}{$= t_s + t_w$}\\ 
+\bottomrule\end{tabular}

from_fftw/nopeat.1.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+\begin{tabular}{|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|}\toprule \multicolumn{10}{|c|}{FFT, $N=11$} \\
+$k_0 $ &$= \cos\left(\sfrac{\pi}{11}\right)$ & $k_1 $ &$= \cos\left(\sfrac{3\pi}{11}\right)$ & $k_2 $ &$= \cos\left(\sfrac{4\pi}{11}\right)$ & $k_3 $ &$= \cos\left(\sfrac{5\pi}{11}\right)$ & $k_4 $ &$= \cos\left(\sfrac{2\pi}{11}\right)$\\ 
+$k_5 $ &$= \sin\left(\sfrac{\pi}{11}\right)$ & $k_6 $ &$= \sin\left(\sfrac{3\pi}{11}\right)$ & $k_7 $ &$= \sin\left(\sfrac{4\pi}{11}\right)$ & $k_8 $ &$= \sin\left(\sfrac{5\pi}{11}\right)$ & $k_9 $ &$= \sin\left(\sfrac{9\pi}{11}\right)$\\ 
+$t_0 $ &$= x_1 + x_{10}$ & $t_1 $ &$= x_{10} - x_1$ & $t_2 $ &$= x_5 + x_6$ & $t_3 $ &$= x_6 - x_5$ & $t_4 $ &$= x_4 + x_7$\\ 
+$t_5 $ &$= x_7 - x_4$ & $t_6 $ &$= x_3 + x_8$ & $t_7 $ &$= x_8 - x_3$ & $t_8 $ &$= x_9$ & $t_9 $ &$= x_2 + t_8$\\ 
+$t_a $ &$= t_8 - x_2$ & $X_0 $ &\multicolumn{7}{l|}{$= x_0 + t_0 + t_9 + t_6 + t_4 + t_2$}\\ 
+$t_b $ &\multicolumn{9}{l|}{$= i(k_5t_5 - k_8t_a - k_7t_3 + k_9t_7 + k_6t_1)$}\\ 
+$t_c $ &\multicolumn{5}{l|}{$= x_0 - k_1t_0 - k_3t_9 - k_0t_4 + k_2t_2 + k_4t_6$} & $X_7 $ &$= t_c - t_b$ & $X_4 $ &$= t_c + t_b$\\ 
+$t_d $ &\multicolumn{9}{l|}{$= i(k_8t_3 - k_9t_a - k_7t_5 + k_6t_7 + k_5t_1)$}\\ 
+$t_e $ &\multicolumn{5}{l|}{$= x_0 - k_0t_0 - k_1t_6 - k_3t_2 + k_2t_4 + k_4t_9$} & $X_6 $ &$= t_e - t_d$ & $X_5 $ &$= t_e + t_d$\\ 
+$t_f $ &\multicolumn{9}{l|}{$= i(k_6t_3 - k_5t_a - k_7t_7 + k_9t_5 + k_8t_1)$}\\ 
+$t_g $ &\multicolumn{5}{l|}{$= x_0 - k_3t_0 - k_0t_9 - k_1t_2 + k_4t_4 + k_2t_6$} & $X_8 $ &$= t_g - t_f$ & $X_3 $ &$= t_g + t_f$\\ 
+$t_h $ &\multicolumn{9}{l|}{$= i(k_5t_3 + k_6t_5 + k_8t_7 + k_7t_a + k_9t_1)$}\\ 
+$t_i $ &\multicolumn{5}{l|}{$= x_0 - k_3t_6 - k_1t_4 - k_0t_2 + k_2t_9 + k_4t_0$} & $X_{10} $ &$= t_i - t_h$ & $X_1 $ &$= t_i + t_h$\\ 
+$t_j $ &\multicolumn{9}{l|}{$= i(k_6t_a - k_5t_7 - k_8t_5 - k_9t_3 + k_7t_1)$}\\ 
+$t_k $ &\multicolumn{5}{l|}{$= x_0 - k_1t_9 - k_0t_6 - k_3t_4 + k_4t_2 + k_2t_0$} & $X_9 $ &$= t_k - t_j$ & $X_2 $ &$= t_k + t_j$\\ 
+\bottomrule\end{tabular}

from_fftw/nopeat.10.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{tabular}{|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|p{4.3pt}l|}\toprule \multicolumn{8}{|c|}{FFT, $N=12$} \\
+$k_0 $ &$= \sfrac{1}{2}$ & $k_1 $ &$= \sfrac{\sqrt{3}}{2}$ & $t_0 $ &$= x_4 + x_8$ & $t_1 $ &$= x_8 - x_4$\\ 
+$t_2 $ &$= x_{10} + x_2$ & $t_3 $ &$= x_2 - x_{10}$ & $t_4 $ &$= x_0 + t_0$ & $t_5 $ &$= x_6 + t_2$\\ 
+$t_6 $ &$= t_1 + t_3$ & $t_7 $ &$= k_1(t_1 - t_3)$ & $t_8 $ &$= x_6 - k_0t_2$ & $t_9 $ &$= x_0 - k_0t_0$\\ 
+$t_a $ &$= x_9$ & $t_b $ &$= x_7 + x_{11}$ & $t_c $ &$= x_{11} - x_7$ & $t_d $ &$= x_1 + x_5$\\ 
+$t_e $ &$= x_5 - x_1$ & $t_f $ &$= x_3 + t_b$ & $t_g $ &$= t_a + t_d$ & $t_h $ &$= t_c + t_e$\\ 
+$t_i $ &$= t_a - k_0t_d$ & $t_j $ &$= x_3 - k_0t_b$ & $t_k $ &$= k_1(t_c - t_e)$ & $t_l $ &$= t_4 - t_5$\\ 
+$t_m $ &$= i(t_f - t_g)$ & $X_9 $ &$= t_l - t_m$ & $X_3 $ &$= t_l + t_m$ & $t_n $ &$= t_4 + t_5$\\ 
+$t_o $ &$= t_f + t_g$ & $X_6 $ &$= t_n - t_o$ & $X_0 $ &$= t_n + t_o$ & $t_p $ &$= t_9 - t_8$\\ 
+$t_q $ &$= t_p - t_k$ & $t_r $ &$= t_p + t_k$ & $t_s $ &$= t_j - t_i$ & $t_t $ &$= i(t_7 + t_s)$\\ 
+$t_u $ &$= i(t_7 - t_s)$ & $X_5 $ &$= t_q - t_t$ & $X_{11} $ &$= t_r - t_u$ & $X_7 $ &$= t_t + t_q$\\ 
+$X_1 $ &$= t_u + t_r$ & $t_v $ &$= ik_1(t_h - t_6)$ & $t_w $ &$= ik_1(t_6 + t_h)$ & $t_x $ &$= t_9 + t_8$\\ 
+$t_y $ &$= t_j + t_i$ & $t_z $ &$= t_x - t_y$ & $t_A $ &$= t_x + t_y$ & $X_{10} $ &$= t_z - t_v$\\ 
+$X_4 $ &\multicolumn{3}{l|}{$= t_A + t_w$} & $X_2 $ &$= t_z + t_v$ & $X_8 $ &$= t_A - t_w$\\ 
+\bottomrule\end{tabular}