381-189673-运算和表达式_expression_总结.sy.md

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表达式

回忆

• 上次主要是增强运算符
  • += 之类的
  • 先运算再赋值
  • 效率比原来高
  • 能用+=
  • 就不用先+再=
• 算术运算符我们学了不少了
  • 用运算符把两个操作数组合起来
  • 这个组合叫什么有名字吗？🤔

回顾运算

• 总共有什么样的运算呢？
• 加减乘除乘方指数对数等等
• 总共分两类
• 用运算符的
• 用函数的
• 我们先看看函数
  • abs
  • pow
  • log、log2、log10
  • ceil、floor、round
• 运算符有什么呢？

运算符

• 加减乘除乘方
• 回顾加法运算过程
  • 首先明确运算是加法
  • 确认左右有操作数类型
    • int、float、Fraction、complex 各有各的加法过程
  • 真的相加
  • 结果放在内存里
  • 如果没有赋值给谁就丢了
• 如果左右操作数不一致怎么办？
• 转化格式

基本类型转化

• 其他类型转整型用 int
• 转 float 用 float
• 转 string 用 str

作用

• 运算符的作用是什么？

• 运算符可以用来建构表达式
• 表达式可以用来计算具体的值
• 具体什么是表达式？
• 有定义吗？

表达式

• An expression is a construct made up of variables, operators, and method invocations, which are constructed according to the syntax of the language, that evaluates to a single value.

• 表达式是由变量运算符和函数调用组成的

• 根据具体语言的语法

• 可以得到唯一的值

举例

• $1+1$ 就是一个加号构成的表达式
• 他返回唯一的值 2
• 最后我们把这个值赋给了变量 iNum
• $iNum = 1 + 1$
• 也是一个表达式
• 赋值表达式
• 他先计算等号右边表达式的值
• 然后再赋给左边的变量 iNum
• 表达式是由变量和运算符组成的

再举例

a = 9
b = 12
c = 3
x = a - b / 3 + c * 2 - 1
y = a - b / (3 + c) * (2 - 1)
z = a - (b / (3 + c) * 2) - 1
print("X = ", x)
print("Y = ", y)
print("Z = ", z)

优先级

• 先乘除
• 后加减
• 有括号的要优先
• 乘方优先级最高
• 表达式是由变量、常量和运算符一起组成的
• 会在内存中生成一棵树

• 这棵树是什么表达式生成的呢？

生成树

$a / (b - c) + d$：

• 表达式的目标是把这些运算符连接的变量按照优先级连接起来
• 最终生成一棵树
• 通过这个树计算出一个唯一的值
• 俗称表达式求值
• 观察一下ast树

ast

• 可以有缩进么？

结合顺序

• 下面有个难题
  • 让你求值

表达式求值

• $\frac {1.2+3.4} {5.6/7.8+\sqrt{2}}-\ln(3+4^5)$
• 请对上面的表达式求值

总结

• 这次研究了运算符和操作数构成的表达式
• 表达式可以非常复杂
• 但是也有自身的优先级关系
  • 先乘除后加减
  • 有括号的要优先

• 可以有赋值运算符
  • 对应赋值表达式
  • 还有增强赋值运算符

• 背后的存储方式和运算方式
  • 都是二进制的
• 生活中我们更常用 10个数字
  • 但是 计算机中 用二进制
• 日常计数的十进制数
  • 最初是如何存储进计算机的呢?🤔
• 下次再说 👋