[A-L] (2023/24) Foglio 1 - Esercizio 3

[Elia-Belli]

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Soluzione del Prof. Viaggi

$(a,b) \in (R_1 \cap ... \cap R_n)^{-1}$
$\iff (b,a) \in (R_1 \cap ... \cap R_n) $
$\iff (b,a) \in R_j, \forall j \leq n$
$\iff (a,b) \in R_j^{-1}, \forall j \leq n$
$\iff (a,b) \in R_1^{-1} \cap ... R_n^{-1}$

[FeddyLix17]

Siano tutti gli elementi $\Large a,\ b \in A\ |\ (a,\ b) \in R_1 \cap \dots \cap R_n$ ovvero

$$ \Large \forall (a,b) \in R_i \quad 1 \leq i \leq n $$

allora risulterà che ogni coppia $\Large (b,\ a) \in (R_1 \cap \dots \cap R_n)^{-1}$, ovvero

$$ \Large \forall (b,a) \in R_i^{-1} \quad 1 \leq i \leq n $$