[11 gennaio 2022 - A] Esercizio 2

[matypist]

Esercizio 2 (2+2+1+2 punti)

• Si consideri il circuito in figura e si scriva l’espressione della funzione f
• Trasformare tale espressione, usando assiomi e regole dell’algebra di Boole, in forma normale SOP
• Si stenda la tavola di verità di f
• Si scrivano le espressioni minimali SOP e POS di f

[Elia-Belli]

• $f (A.B.C.D) = (B \bar C + \bar B A) \oplus (D(AC + \bar AD))$

• $(\overline {B \bar C})(\overline {\bar B A})(ACD + \bar A D) + (B \bar C + \bar B A)(\overline {ACD})(\overline {\bar A D})$
  $(\bar B + C)(B+\bar A)(ACD + \bar A D)+(B \bar C + \bar B A)(\bar A + \bar C + \bar D)(A + \bar D)$
  $(\bar A \bar B + BC + \bar A C)(ACD + \bar A D) +(B \bar C + AB)(\bar A \bar D + A \bar C + \bar C \bar D + A \bar D + \bar D)$
  $(\bar A \bar B D + ABCD + \bar A CD) + (AB \bar C +B \bar C \bar D + A\bar B \bar C+A \bar B \bar D)$
  $\bar A \bar B D + ABCD + \bar A CD + AB \bar C +B \bar C \bar D + A\bar B \bar C+A \bar B \bar D$

• Tabella della verità e K-map per ottenere le espressioni minimali
  $Y = A\bar C + B \bar C \bar D + A \bar B \bar D + \bar A \bar B D + BCD$
  $Y = (A+B+D)(A+ \bar B + C + \bar D)(\bar A + B + \bar C + \bar D)(\bar B + \bar C + D)$
  

[fraxb04]

@Elia-Belli
posso chiederti se hai usato shannon per trovare l'equazione del circuito?
ps: il punto 3, 4 sono giusti

[Elia-Belli]

@fraxb04 nope, ho solo trascritto le porte logiche con simboli

[fraxb04]

@Elia-Belli
ho controllato meglio la SOP minimizzata e !B!C!D in realtà è uguale a B!C!D
edit : è tutto corretto tranne ⬆

[FeddyLix17]

@Elia-Belli prima di sviluppare lo xor, (D(AC+ ĀD)) poteva essere semplificato in questo modo?
(D(AC + ĀD))
(ACD + ĀDD)
(ACD + ĀD)
(D(AC + Ā))
(D(C + Ā))
(CD + ĀD)