Лабораторные работы по Теории Игр

Этот репозиторий содержит лабораторные работы по предмету "Теория Игр", выполненные с использованием Python, Jupyter Notebook, Numpy, Matplotlib и Scipy.

Содержание

1. Мороженщики на пляже
2. Пространственная диффузия инноваций
3. Инициализация и симуляция сетки с жителями
4. Анализ прибыли магазинов
5. Описание задачи 5 отсутствует
6. Основные характеристики модели
7. Описание задачи 7 отсутствует

Задача 1: Мороженщики на пляже

Исходная игра «Мороженщики на пляже»

Описание задачи и реализация находятся в соответствующем Jupyter Notebook.

Задача 2: Пространственная диффузия инноваций

Задача 3: Инициализация и симуляция сетки с жителями

Инициализация

• Сетка размером w на h с жителями двух видов: n_red и n_blue.
• Порог удовлетворённости epsilon.
• Максимальное количество шагов симуляции T.
• Случайное размещение жителей в сетке.

Симуляция

• На каждом шаге каждый житель подсчитывает количество соседей и соседей того же цвета.
• Жители удовлетворены, если доля соседей их цвета превышает epsilon.
• Неудовлетворённые жители перемещаются на случайные пустые клетки.
• Собираются данные о проценте неудовлетворённых жителей и среднем проценте соседей того же цвета.
• Симуляция прекращается, если все жители удовлетворены.

Результат

• График времени до стационарного состояния в зависимости от порога epsilon.

Задача 4: Анализ прибыли магазинов

Эксперимент 1

• Изменение цены j-го магазина и анализ изменения средней прибыли за T периодов.
• Построение соответствующего графика.

Эксперимент 2

• Анализ средней прибыли нового магазина для нескольких местоположений.
• Определение самого удачного местоположения на основе средней прибыли.

Данные

• Координаты домов: coords_houses.txt
• Данные по магазинам: shops.txt
• Координаты новых магазинов: new_shop.txt
• Диплом
• Код: code.zip

Задача 5: -

Описание задачи 5 отсутствует

Задача 6: Моделирование рынка бумаг

• Время: t = 0,1,2,...
• Торговля одним видом акций с случайными дивидендами d_t.
• Безрисковый актив со ставкой r_f.
• Участники рынка: N трейдеров и специалист (аукционист).
• Трейдеры могут покупать и продавать акции, включая короткие позиции.
• Заявки трейдеров подаются в виде функций спроса.
• Специалист определяет цену.
• Акции делимы, всего N акций.

Задача 7: -

Описание задачи 7 отсутствует

Установка и запуск

Отсутствуют