lcc.cls: soporte para pruebas calculacionales

lcc.cls

@@ -543,6 +543,21 @@ Por cualquier problema/mejora, ir a https://github.com/mtzguido/lcc.cls]
     }
 }
 
+% Sintaxis para pruebas calculacionales.
+\NewEnviron{calc}
+{
+    \begingroup
+        \allowdisplaybreaks
+        \begin{align*}
+            \BODY
+        \end{align*}
+    \endgroup
+}
+\newcommand{\formO}[1]{& #1}
+\newcommand{\justO}[2]{#1 \qquad & \left \langle \, \text{#2} \, \right \rangle}
+\newcommand{\form}[1]{& #1 \\*}
+\newcommand{\just}[2]{#1 \qquad & \left \langle \, \text{#2} \, \right \rangle \\*}
+
 % Creado a partir de unr.jpg, convirtiendo a SVG con una herramienta online
 % y luego manualmente a esta invocación tikz.
 % TODO: automatizar, y conseguir un SVG *OFICIAL* desde la UNR.

template.tex

@@ -234,4 +234,27 @@ \section{Una Sección}
     con cosas complejas dentro del cuerpo. En ese caso, usá el entorno.
 \end{nota}
 
+\begin{ejemplo}[(Una prueba calculacional à la Dijkstra)]
+    Demostramos por inducción que la famosa propiedad de que
+    $\left(\sum_{i=1}^n i^3\right) = \left(\sum_{i=1}^n i\right)^2$.
+    El caso base ($n = 1$) es trivial. Para el paso inductivo:
+    \begin{calc}
+        \form{\left(\sum_{i=1}^{n+1} i\right)^2}
+        \just{=}{extraer sumando}
+        \form{\left((n+1) + \sum_{i=1}^n i\right)^2}
+        \just{=}{binomio de Newton}
+        \form{(n+1)^2 + 2(n+1)\left(\sum_{i=1}^n i\right) + \left(\sum_{i=1}^n i\right)^2}
+        \just{=}{$\sum_{i=1}^n i = n(n+1)/2$}
+        \form{(n+1)^2 + (n+1)n(n+1) + \left(\sum_{i=1}^n i\right)^2}
+        \just{=}{H.I., expandir}
+        \form{n^2 + 2n + 1 + n^3 + 2n^2 + n + \left(\sum_{i=1}^n i^3\right)}
+        \just{=}{arimética}
+        \form{n^3 + 3n^2 + 3n + 1 + \left(\sum_{i=1}^n i^3\right)}
+        \just{=}{binomio de Newton}
+        \form{(n+1)^3 + \left(\sum_{i=1}^n i^3\right)}
+        \just{=}{agrupar}
+        \form{\left(\sum_{i=1}^{n+1} i^3\right)}
+    \end{calc}
+\end{ejemplo}
+
 \end{document}